4．已知m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，下列命題中，正確的是（　�。�
A．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β
B．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
C．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
D．若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β

分析 對(duì)每個(gè)選項(xiàng)，利用線面平行或垂直的關(guān)系判斷線線平行，線面平行或垂直，面面平行或垂直的判定方法，可得結(jié)論

解答 解：對(duì)于選項(xiàng)A，若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與α，β關(guān)系無(wú)法確定，故A不正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，若m不垂直于α，則存在在α內(nèi)有一條直線l和m垂直，而在平面α內(nèi)，和直線l平行的直線有無(wú)數(shù)條，故則m可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，故C不正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β，或n?α，n?β，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)，平面與平面垂直的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)，注意考慮特殊情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．提高五愛(ài)隧道的車(chē)輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況，現(xiàn)將隧道內(nèi)的車(chē)流速度記作υ（單位：千米/小時(shí)），車(chē)流密度記作x（單位：輛/千米）．研究表明：當(dāng)隧道內(nèi)的車(chē)流密度達(dá)到180輛/千米時(shí)，會(huì)造成該路段道路堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為50千米/小時(shí)；當(dāng)30≤x≤180時(shí)，車(chē)流速度υ是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤180時(shí)，求函數(shù)υ（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多少時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)隧道內(nèi)某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•υ（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=log2（2x-2）．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．m，n為實(shí)數(shù)，命題p：m+n＞2；命題q：m＞1且n＞1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要的條件B．必要不充分的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{22}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，可以將函數(shù)y=cos（2x-1）的圖象（　�。�
A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過(guò)樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好
D．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xeax（x∈R）
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若a=-1，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知O為△ABC的外接圓圓心，AB=2a，AC=$\frac{2}{a}$，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則3x+6y的最小值為6+2$\sqrt{2}$．

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