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三棱錐O-ABC中,OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=2,OB=,OC=,則三棱錐O-ABC外接球的表面積為(    )
A.4pB.12pC.16pD.40p
C
解:由題意可知,可以將三棱錐轉換到長方體中,則該長方體的外接球的半徑就是三棱錐的外接球的半徑,而長方體的外接球的直徑為體對角線,因為OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=2,OB=,OC=,故半徑為2,那么可知三棱錐O-ABC外接球的表面積為16p
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
如圖所示多面體中,AD⊥平面PDC,ABCD為平行四邊形,E,F分別為AD,BP的中點,AD=,AP=PC=.

(Ⅰ)求證:EF∥平面PDC;
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求證BEDP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求該多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中,  AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E為BB1的中點,D點在AB上且DE=.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求三棱錐A1-CDE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別為6,10,S,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球面的表面積為152π,,則S等于(   )
A.25B.6C.10D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

底面邊長為的正三棱柱外接球的體積為,則該三棱柱的體積為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體中,,則四棱錐的體積為  ▲ cm3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
PA⊥底面ABCD,EPC的中點.已知AB=2,
AD=2,PA=2.求:
(1)三角形PCD的面積;(6分)
(2)異面直線BCAE所成的角的大小.(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點的這個正四面體的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是某一幾何體的三視圖(單位:cm),則幾何體的表面積為________________;體積為___________________。

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