已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=
5
5
．
分析：利用PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，確定O是AB的中點(diǎn)，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點(diǎn)
∴AB=10，
∴OC=5
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查線面垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，C=
π
2
，點(diǎn)E，F(xiàn)為斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：洞口四中數(shù)學(xué)必修2模塊結(jié)業(yè)考試試卷 題型：選擇題

8.已知△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，則△ABC的形狀為（    ）

A．等邊三角形    B．直角三角形   C．等腰直角三角形  D．鈍角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（課改班）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案