已知△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標系中的（　　）
分析：依題意，A+B＞90°，利用y=sinx在（0，
π
2
）上單調遞增的性質即可判斷P（sinA-cosB，cosC-sinB）的位置．
解答：解：∵A、B是銳角△ABC的兩個內角
∴A+B＞90°，
∴90°＞A＞90°-B＞0，
又y=sinx在（0，
π
2
）上單調遞增，
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0；
同理可得，cosC-sinB＜0，
∴點P在第四象限．
故選D．
點評：本題考查象限角，考查正弦函數(shù)的單調性，考查誘導公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sinx-cosx，1)，
n
=(cosx，
1
2
)，若f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，f(
A
2
+
π
12
)=
3
2
（A為銳角），2sinC=sinB，求A、c、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標系中的


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標系中的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市安福中學高一（上）期中數(shù)學試卷（課改班）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標系中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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