對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717270964843080/SYS201304171727396640201703_ST.files/image001.png">的函數(shù)和常數(shù)，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為“斂函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：

①；             ②；

③ ；               ④.

其中為“斂1函數(shù)”的有

A．①②             B．③④             C．②③④           D．①②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717270964843080/SYS201304171727396640201703_DA.files/image001.png">的函數(shù)和常數(shù)，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為“斂函數(shù)”．那么對(duì)于

①；由于函數(shù)遞增，那么不會(huì)存在一個(gè)正數(shù)，滿足不等式。

②；當(dāng)x>0,c=2,那么存在x，滿足題意，成立。

③ ；對(duì)于1<x<2,令c=1,,時(shí)符號(hào)題意。

④.=1-，x>1,c=3，則可知滿足題意。故選C.

考點(diǎn)：新定義，斂函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：該試題有創(chuàng)新性，理解概念和運(yùn)用概念，是解決試題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）對(duì)任給的正數(shù)m，
存在相應(yīng)的x0∈D使得當(dāng)x∈D且x＞x0時(shí)，總有
0＜f(x)-h(x)＜m
0＜h(x)-g(x)＜m
，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進(jìn)性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=x2，g（x）=
x
②f（x）=10-x+2，g（x）=
2x-3
x
③f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
xlnx+1
lnx
④f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（　�。�
A、①④B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717184800782694/SYS201304171719169765144408_ST.files/image001.png">的函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使函數(shù)在和上均有零點(diǎn)，則稱為函數(shù)的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是

A．              B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)和，，若對(duì)任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：

①

②

③

④

其中,函數(shù)印在D上為“密切函數(shù)”的是_______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：選擇題

 對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)和,若存在函數(shù)為常數(shù)),對(duì)任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的,使得當(dāng)且時(shí),總有,則稱直線為曲線和的“分漸近線”.給出定義域均為D=的四組函數(shù)如下:

①, ;         ②,;

③,;   ④,.

其中, 曲線和存在“分漸近線”的是(     )

A. ①④        B. ②③       C.②④       D.③④

 

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