（本小題滿分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大小．
V正方體＜V圓柱＜V球．
本試題主要是考查了正方體和球體以及圓柱的表面積和體積大小關(guān)系的運(yùn)用。
設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝．進(jìn)而結(jié)合公式求解。
解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝． ------------------3分
∴(V正方體)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，
(V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，
(V圓柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．∴V正方體＜V圓柱＜V球．--------10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，E是A1B1的中點(diǎn)。

（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=.

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

底面半徑為2的圓錐被過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的平面所截，
則截面圓的面積為_(kāi)_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為6，10，S，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球面的表面積為152π,，則S等于（   ）
A．25B．6C．10D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知三棱錐的所有棱長(zhǎng)均為2，D是SA 的中點(diǎn)，E是BC 的中點(diǎn)，則繞直線SE 轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案