Question

甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊位�？�，若分別�？�4小時(shí)、8小時(shí)，假定它們在一晝夜的時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設(shè)甲到x點(diǎn)，乙到y(tǒng)點(diǎn)，建立甲先到，乙先到滿足的條件，畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．
解答：解：設(shè)甲x點(diǎn)�？坎次�，乙y點(diǎn)�？坎次�，若甲先到乙等待需滿足x+4＞y，若乙先到甲等待需滿足y+8＞x．
滿足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積S=576
滿足x+4＞y，y+8＞x的面積為576--=248
∴這兩艘船中有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查建模，解模能力，考查可行域的畫法及其面積的求法，屬于中檔題．