Question

已知正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₂=24，則a₆•a₇最大值為（ ）
A．36
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的性質，下標之和相等的兩項的和相等，可求得a₆+a₇=4，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵正數(shù)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₁₂=24，
∴×12=24，
∴a₁+a₁₂=4，
∴a₆+a₇=4，
∴a₆•a₇≤=4．（當且僅當a₆=a₇=2時取“=”）．
∴a₆•a₇最大值為4．
故選C．
點評：本題考查基本不等式，考查等差數(shù)列的性質，屬于中檔題．