用二分法求函數(shù)f（x）=2x3+3x-3在（0，1）上的一個近似零點．（精確度0.1）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)用二分法求方程的近似解的方法和步驟，求得方程2x3+3x-3=0的一個近似解．
解答： 解：f（x）=2x3+3x-3，因為，f（0）=-3＜0，f（1）=2＞0，所以函數(shù)在（0，1）內(nèi)存在零點，即方程2x3+3x-3=0在（0，1）內(nèi)有實數(shù)根．
�。�0，1）的中點0.5，經(jīng)計算f（0.5）＜0，又f（1）＞0，所以方程2x3+3x-3=0在（0.5，1）內(nèi)有實數(shù)根．
如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)根所在的區(qū)間，如下表：
（a，b）（a，b） 的中點f（a）f（b）f（
a+b
2
）
（0，1）0.5f（0）＜0f（1）＞0f（0.5）＜0
（0.5，1）0.75f（0.5）＜0f（1）＞0f（0.75）＞0
（0.5，0.75）0.625f（0.5）＜0f（0.75）＞0f（0.625）＜0
（0.625，0.75）0.6875f（0.625）＜0f（0.75）＞0f（0.6875）＜0
因為|0.6875-0.75|=0.0625＜0.1，所以方程2x3+3x-3=0的一個近似解可取為0.75．
點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2+（m-3）x+2m-1=0有兩實根x1，x2，且滿足x1＜1＜x2，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=
3
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別用區(qū)間，數(shù)軸把下列數(shù)值的范圍表示出來：
（1）-3＜x＜-1
（2）-
2
3
≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=
(3n+3)an+(4n+6)
n
，數(shù)列{bn}滿足bn=
an+2
n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項的和為Sn，且cn=
3n-1
an+2
．求證：n≥2時，
S
2
n
＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖．則這10天甲加工零件的平均數(shù)及乙加工零件的中位數(shù)分別為（　�。�
A、23，24
B、24，24
C、24，23
D、23，23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x-4的定義域為[0，m]，值域為[-5，-4]，則m取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、（1，2]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的方程x2+y2+4x-2y=0，直線l的傾斜角為45°，圓心O到直線l的距離為
2
．
（1）求直線l的方程；
（2）判斷l(xiāng)與⊙O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8的點的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、線段C、圓D、直線

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