已知⊙O的方程x2+y2+4x-2y=0，直線l的傾斜角為45°，圓心O到直線l的距離為
2
．
（1）求直線l的方程；
（2）判斷l(xiāng)與⊙O的位置關系．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：（1）設出直線l的方程，求出圓的圓心坐標，利用已知條件求出參數(shù)值即可得到結果；
（2）直接利用圓的半徑與已知條件即可判斷l(xiāng)與⊙O的位置關系．
解答： 解：（1）設直線l的方程：y=x+b，⊙O的方程x2+y2+4x-2y=0，化為（x+2）2+（y-1）2=5，圓心坐標（-2，1），半徑
5
；
圓心O到直線l的距離為
2
．
∴
|-2-1+b|
2
=
2
，解得b=1或5．
直線l的方程為：y=x+1或y=x+5．
（2）因為圓的半徑是
5
＞
2
，所以l與⊙O的位置關系是相交．
點評：本題主要考查圓的方程的應用，點到直線的距離公式，直線與圓的位置關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，A1B1⊥B1C1，AB=BC=BB1=2，M是BC1的中點．
（Ⅰ）證明：BC1⊥平面A1B1M；
（Ⅱ）求三棱錐M-A1B1B的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2x3+3x-3在（0，1）上的一個近似零點．（精確度0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
1
x-1
-1
；      
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）已知函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為（0，1），求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＜b＜0，以下結論：①ac2＜bc2；②
1
a
＜
1
b
；③a2＜ab；④
a
b
＞
b
a
，正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
3a
•
6-a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2
①請指出圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數(shù)？
②證明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]
③結合函數(shù)圖象，判斷f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按從小到大的順序排列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，若f（2m-1）＞f（3），則m的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A、
5
4
B、
4
5
C、
6
5
D、
5
6

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