化簡：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的平方關系式，化簡求解即可．
解答： 解：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
=
|cosα|
1-sinα
-
|cosα|
1+sinα

=|cosα|（
2sinα
1-sin2α
）
=
2sinα|cosα|
cos2α

=
2tanα，α∈(2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
)
-2tanα，α∈(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（φ-2x）（0＜φ＜π），y=f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：f（x）=x2-2x在x∈（-∞，0）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函數(shù)g（x）的最大值為1．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點，且對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2
an2-
n
2
an+1（n∈N*）且a1=3．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項an；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
2an+1
an(an+1)(an+2)
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：
7
60
≤Sn＜
13
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
1
2
，這1名女生報此所大學的概率是
1
3
．且這4人報此所大學互不影響．
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記ξ為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和，試求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，O是底面ABCD的對角線的交點，A1A=A1C，A1A⊥BC．
（1）證明：平面A1BC∥平面CD1B1；
（2）證明：A1O⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（2x+φ）向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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