5．某貨運(yùn)公司規(guī)定，從甲城到乙城的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸．
（1）寫出運(yùn)費(fèi)y（元）與貨物重量x（噸）的函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）若某人托運(yùn)貨物60噸，求其應(yīng)付的運(yùn)費(fèi)．

分析 （1）利用條件：40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸，可得分段函數(shù)；
（2）x把x=60代入40x-60得結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸，
可得分段函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}100，0＜x≤40\\ 4x-60，x＞40.\end{array}\right.$…（4分），
如圖所示；
（2）把x=60代入40x-60得，運(yùn)費(fèi)為180元．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的建立，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，銳角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求中線AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A（-1，0），B（3，0），則與A距離為1且與B距離為4的點(diǎn)有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0＜α＜π，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
B．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面
C．經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)
D．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+ω}）-cos（{ωx+ω}）（{-\frac{π}{2}＜φ＜0，ω＞0}）$為偶函數(shù)，且函數(shù)的y=f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（{\frac{π}{24}}）$的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，再將所得的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）在其定義域的一個(gè)子集[a，b]上存在實(shí)數(shù)m（a＜m＜b），使f（x）在m處的導(dǎo)數(shù)f'（m）滿足f（b）-f（a）=f'（m）（b-a），則稱m是函數(shù)f（x）在[a，b]上的一個(gè)“中值點(diǎn)”，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$在[0，b]上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{2}{3}，3）$B．（3，+∞）C．$（\frac{3}{2}，3）$D．$（{\frac{3}{2}，3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　　）
A．n≤8？B．n＞8？C．n≤7？D．n＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a∈R，“a＞0”是“$\frac{1}{a}＞0$”的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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