20．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個點有且只有一個平面
B．經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個
D．經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個

分析 A中，經(jīng)過不在一條直線上的三個點有且只有一個平面；
B中，經(jīng)過直線外一個點和這條直線有且只有一個平面；
C中，根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個；
D中，點在直線上和點不在直線上時，經(jīng)過該點且與這條直線平行的平面可能存在，也可能不存在．

解答 解：對于A，經(jīng)過不在一條直線上的三個點有且只有一個平面，故A錯誤；
對于B，經(jīng)過直線外一個點和這條直線有且只有一個平面，故B錯誤；
對于C，根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個，命題正確；
對于D，當點在直線上時，經(jīng)過該點且與這條直線平行的平面不存在，
當點不在直線上時，經(jīng)過該點且與這條直線平行的平面有無數(shù)個，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平行公理的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最大值為2
（1）求A和ω的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象．

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15．函數(shù)f（x）=x3-ax+100在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3

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5．某貨運公司規(guī)定，從甲城到乙城的計價標準是：40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸．
（1）寫出運費y（元）與貨物重量x（噸）的函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）若某人托運貨物60噸，求其應(yīng)付的運費．

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A．$2\sqrt{2}$B．$±2\sqrt{2}$C．2D．±2

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9．復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）i=1+i，則z=（　�。�
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10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二項展開式的各項系數(shù)之和為729，則該展開式中常數(shù)項的值為160．

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