已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內(nèi)任意一點(diǎn)到直線的距離小于
2
2
的概率為（　�。�
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π
由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從這個(gè)圓上隨機(jī)的取一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的圓上整個(gè)圓周的弧長(zhǎng)，滿足條件的事件是到直線l的距離小于
2
2
，如圖．
直線x+y=0與x+y-2=0與直線l：x+y=1的距離為
2
2
，且∠AOB=90°，
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
弧AD的度數(shù)+弧BC的度數(shù)
360°
=
90
360
=
1
4
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將［0，1］內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為［-2，6］內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換為(    )
A．a(chǎn)=a1*8B．a(chǎn)=a1*8+2
C．a(chǎn)=a1*8-2D．a(chǎn)=a1*6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過(guò)直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于OA的長(zhǎng)的概率為（　�。�
A．
2
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過(guò)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在
3
7
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為（　�。�
A．
3
4
B．
3
7
C．
4
3
D．
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A（a，b）隨機(jī)分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在[-2，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則（x+1）（x-3）≤0的概率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好有兩個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域V中的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，否則稱試驗(yàn)失�。F(xiàn)進(jìn)行取點(diǎn)試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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