在一般的時(shí)鐘上，從19點(diǎn)開始到分針與時(shí)針第一次重合，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是多少？

思路解析：此題把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵.注意19點(diǎn)的時(shí)候時(shí)針指向7，分針指向12，我們只有計(jì)算出時(shí)鐘走一圈分針走多少圈即可計(jì)算出它們第一次重合的時(shí)間.

解：從19點(diǎn)到分針與時(shí)針第一次重合，設(shè)時(shí)針轉(zhuǎn)過x弧度，則分針轉(zhuǎn)過x-弧度，又時(shí)針走一弧度相當(dāng)于經(jīng)過小時(shí)=分鐘，分針轉(zhuǎn)一弧度相當(dāng)于經(jīng)過分鐘，

故有x=(x-)，

解得x=-.

∴從19點(diǎn)開始到分針與時(shí)針第一次重合，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是--=-.

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