【題目】如圖所示，在四棱錐底面中，.回答下面的問題.

（1）在側面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

（2）在側面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

【答案】（1）能，過作一平面，交于，交于，則即為所求.證明見解析，（2）不能，詳見解析

【解析】

（1）能，過作一平面，交于，交于，則即為所求.再證明. （2）①若，則能，過作一平面，交于，交于，則即為所求.再證明. ②若不平行于，則與必相交于一點，在側面中不能作的平行線.

能，過作一平面，交于，交于，則即為所求.

證明：面，面，面.

面面.

（2）①若，則能，過作一平面，交于，交于，則即為所求.

證明：面，面,面.

面面.

②若不平行于，則與必相交于一點，設為，

面，在側面中不能作的平行線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)某天時間與水深（單位：米）的關系表：

時刻

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

（1）請用一個函數(shù)近似地描述這個港口的水深y與時間t的函數(shù)關系；

（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的（船舶停靠時，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米.

①如果該船是旅游船，1:00進港，希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

②如果該船是貨船，在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

①一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真;

②若pq為假命題，則p,q均為假命題;

③命題“若x2 -3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2 -3x+2=0,則x≠2”;

④“若a2+b2=0，則a, b全為0”的逆否命題是“若a, b全不為0，則a2+b2≠0”其中正確的命題序號是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）如果直線平行于直線，則平行于經(jīng)過的任何一個平面；

（2）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行；

（3）過直線外一點，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行；

（4）如果一條直線與一個平面平行，則它與該平面內(nèi)的任何直線都平行.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，，是的動點，過點作的垂線，線段的中垂線交于點，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過且與坐標軸不垂直的直線交曲線于兩點，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎促銷活動：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐，能中獎的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，四邊形ABCD為梯形，AB//CD，平面ABCD，

為BC的中點.

（1）求證：平面平面PDE.

（2）在線段PC上是否存在一點F，使得PA//平面BDF？若存在，指出點F的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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