已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，M為PA中點(diǎn)，連結(jié)DM，則DM與平面PAC所成角的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：要求線面角，關(guān)鍵找到面PAC的垂線，即BD，從而∠DMO即是，然后在三角形中計(jì)算角的大�。�
解答： 解：連接AC、BD，AC∩BD=O，連接MO，設(shè)AB=a，∵正四棱錐P-ABCD，∴，PO⊥面ABCD，BD?面ABCD，PO⊥BD，BD⊥AC，又∵PO∩AC=O，∴BD⊥面PAC，∴∠DMO即DM與平面PAC所成角．
AB=a，AO=
2
2
a，又側(cè)棱與底面所成角為60°，即∠PAO=60°，在Rt△PAO中，PA=
2
a，M為PA中點(diǎn)，∴OM=
1
2
PA=
2
2
a，在Rt△DMO中，DO=
2
2
a，OM=
2
2
a，∴∠DMO=45°
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角的計(jì)算，遵循先作后算的原則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x|x∈A，1-x∉A}，則集合B的元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序輸出的結(jié)果為（　�。�
A、17B、19C、21D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀程序（如圖），若a=45，b=20，c=10，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、10B、20C、25D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
 
2
0
（cos
π
2
x+
4-x2
）dx的值為（　�。�
A、2π
B、π
C、π+1
D、π+
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，|
BC
|=10，
AB
•
AC
=-16，D為邊BC的中點(diǎn)，則|
AD
|等于（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，
2
2
）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿(mǎn)足
PM
+
F2M
=
0
；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)
OA
•
OB
=λ且滿(mǎn)足
2
3
≤λ≤
3
4
時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O為BD的中點(diǎn)，∠AOC=120°，P為AC上一點(diǎn)，Q為AO上一點(diǎn)，且
AP
PC
=
AQ
QO
=2．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案