已知△ABC中，|
BC
|=10，
AB
•
AC
=-16，D為邊BC的中點(diǎn)，則|
AD
|等于（　�。�
A、6B、5C、4D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：∵10=|
BC
|=|
AC
-
AB
|=
AC
2+
AB
2-2
AC
•
AB
，
AC
•
AB
=-16，
∴
AB
2+
AC
2=68．
∵D為邊BC的中點(diǎn)，
∴|
AD
|=|
1
2
(
AB
+
AC
)|=
1
2
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
=
1
2
68+2×(-16)
=3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

語句“若a＞b，則a2＞b2”（　�。�
A、不是命題B、假命題
C、是真命題D、不能判定真假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線2x-y+3=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M（-1，2），Q是線段PM延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且|PM|=|MQ|，則Q點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
A、2x+y+1=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y-1=0
D、2x-y+5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=
sinx
的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
D、[
π
2
+2kπ，π+2kπ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，M為PA中點(diǎn)，連結(jié)DM，則DM與平面PAC所成角的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，一根水平放置的長(zhǎng)方體枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長(zhǎng)度l的平方成反比．
（1）若a＞d，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全�?fù)荷會(huì)變大嗎？為什么？
（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓，半徑為
3
的柱形木材，用它截取成橫截面為長(zhǎng)方形的枕木（如圖2所示），其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度，問如何截取，可使安全負(fù)荷最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在R上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）證明：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)英國(guó)相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失．中國(guó)兩艦艇隨即在邊長(zhǎng)為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索．兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且∠PAQ=
π
4
（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面．設(shè)∠PAB=θ，搜索區(qū)域的面積為S．
（1）試建立S與tanθ的關(guān)系式，并指出θ的取值范圍；
（2）求S的最大值，并求此時(shí)tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了降低能源損耗，三明市某室內(nèi)體育館的外墻需要建造隔熱層，體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=
40
kx+5
（0≤x≤10），已知隔熱層厚度為1cm時(shí)，每年能源消耗費(fèi)用為5萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案