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已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，A=
π
6
，則AB邊長是（　　）
A、
3
+
7
B、
6
+
2
C、
6
-
2
D、
6
±
2
分析：根據余弦定理BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cosA將題中數據代入解方程即可得到答案．
解答：解：根據余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cosA
∵AC=2
2
，BC=2，A=
π
6
，
∴AB2-2
6
AB+4=0
∴AB=
6
±
2

故選D．
點評：本題主要考查余弦定理的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）D是AB邊的中點，若f(x)=
3
3
，求CD長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•閔行區(qū)二模）已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，則角A的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點，E，F分別在線段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當二面角A1-CD-B為直二面角時，是否存在點F，使得直線A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．設∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）設g（x）=6m•f（x）+1，求實數m，使函數g（x）的值域為（1，
3
2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設∠BAC=x，并記f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函數f（x）的解析式及其定義域；
（2）設函數g（x）=6mf（x）+1，若函數g（x）的值域為(1，
5
4
]，試求正實數m的值．

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