解不等式
（1）
1
x-1
＞1　　　　　　　
（2）ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）原不等式
1
x-1
＞1可化為（x-1）（x-2）＜0，解此不等式可得；（2）不等式可化為（x-1）（x-
1
a
）＜0，對(duì)a進(jìn)行分類討論可得．
解答： 解：（1）原不等式
1
x-1
＞1可化為
1
x-1
-1＞0，
整理可得
x-2
x-1
＜0，等價(jià)于（x-1）（x-2）＜0，
解得1＜x＜2，不等式解集為{x|1＜x＜2}
（2）對(duì)ax2-（a+1）x+1＜0分解因式可得（x-1）（ax-1）＜0
∵a＞0，∴不等式可化為（x-1）（x-
1
a
）＜0
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜
1
a
}；
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜1}；
當(dāng)a=1時(shí)，不等式無解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式以及含參數(shù)不等式的解法，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B為函數(shù)f（x）=lg（x-x2）的定義域，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
2
x
（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A，求：
（1）點(diǎn)M正好在第二象限的概率；
（2）點(diǎn)M不在x軸上的概率；
（3）點(diǎn)M正好落在區(qū)域
x+y-8＜0
x＞0
y＞0
上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
ln(-ex)
x
．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx+
x
-1，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
3
2
（ x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|-1，|
OB
|=2，∠AOB=∠BOC=60°，若
OC
=λ
OA
+
OB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2（x-2）+m的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)（3，4），則log3（log2m）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案