P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,則P到面ABC的距離為(  )

A.B.C.1D.

C

解析試題分析: 先根據(jù)題意,由于P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,故可知點(diǎn)P在底面的射影為底面的垂心,即為底面的重心,那么利用正三角形的性質(zhì)可知,底面的邊長為,則底面的高線長為,利用勾股定理可知P到面ABC的距離為1,選C.
考點(diǎn):本題主要考查了空間中點(diǎn)到面的距離的求解問題。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形,過P作底面ABC 的垂線,垂足為O,連接CO并延長交AB于E,說明PO為所求

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線、不重合,平面、不重合,下列命題正確的是(   )

A.若,,,則
B.若,,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

( )已知兩個(gè)不同的平面、,能判定//的條件是

A.分別平行于直線B.、分別垂直于直線
C.分別垂直于平面D.內(nèi)有兩條直線分別平行于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn),F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且,則( 。

A.EF與GH互相平行
B.EF與GH異面
C.EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上,也可能不在直線AC上
D.EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為三條不同的直線,為一個(gè)平面,下列命題中不正確的是(   )

A.若,則相交
B.若
C.若 // // ,,則
D.若// ,,則//

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直,且,.若,則動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是  
                        

A.橢圓的一部分 B.線段 C.雙曲線的一部分 D.以上都不是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

垂直于同一平面的兩條直線一定(   )

A.相交B.平行C.異面D.以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

、、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,,則;②若,,則;
③若,,則;④若,,則;則其中正確的是(   )

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

三棱錐的高為,若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直,則為△的(  )

A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心 

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