18．已知三角形的頂點(diǎn)分別為A（2，2），B（6，-2），C（0，-1），求三角形ABC各邊上的中線所在的直線方程．

分析 由題意利用線段的中點(diǎn)公式求得各邊的中點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)式求出各邊上的中線的方程．

解答 解：由于AB的中點(diǎn)為（4，0），故AB邊上的中線所在的直線方程為 $\frac{y-0}{-1-0}$=$\frac{x-4}{0-4}$，即 x-4y-4=0；
由于BC的中點(diǎn)為（3，-$\frac{3}{2}$），故AB邊上的中線所在的直線方程為$\frac{y+\frac{3}{2}}{2+\frac{3}{2}}$=$\frac{x-3}{2-3}$，即 7x+2y-18=0；
由于AC的中點(diǎn)為（1，$\frac{1}{2}$），故AB邊上的中線所在的直線方程為$\frac{y-\frac{1}{2}}{-2-\frac{1}{2}}$=$\frac{x-1}{6-1}$，即x+2y-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線段的中點(diǎn)公式、用兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若定義域在[0，1]的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)于任意x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
則f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{9}{2017}$）等于（　�。�
A．-$\frac{9}{16}$B．-$\frac{17}{32}$C．-$\frac{174}{343}$D．-$\frac{512}{1007}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，-$\frac{π}{4}$＜α-β＜0，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）a1=2，d=5，n=10；
（2）a1=-2，an=6，n=12；
（3）d=-5，a10=-2，n=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）構(gòu)成英語單詞mathematics（數(shù)學(xué)）字母的全體；
（2）方程x2+5x+6=0的解集；
（3）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；
（4）在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；
（5）方程x3+2x2-3x=0的解集；
（6）絕對(duì)值小于3的整數(shù)的全體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．首項(xiàng)a1=α．公差d≠0，且an ≠0（n∈N+），bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明：$\frac{2sinαcosα+1}{sinα+cosα}$=sinα+cosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞b＞c＞0，A=a2ab2bc2c，B=ab+cbc+aca+b，則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A＞BB．A＜BC．A=BD．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+a\\;x≥0}\\{g（x）\\;x＜0}\end{array}\right.$，則滿足f（x-1）＜f（2）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案