已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y軸的距離為( )
A. B.1
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為( )
A.2 B.2
C.4 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,以橢圓+=1(a>b>0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點,與y軸相交于B、C兩點,若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直角坐標系xOy中,直線l過拋物線y2=4x的焦點F,且與該拋物線相交于A,B兩點.其中點A在x軸上方,若直線l的傾斜角為60°,則△OAF的面積為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由動點P向⊙O和⊙O′所引的切線長相等,則動點P的軌跡方程是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的一個頂點為B(0,-1),右焦點到直線m:x-y+2=0的距離為3.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)是否存在斜率k≠0的直線l與C交于M,N兩點,使|BM|=|BN|?若存在,求k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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