如圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填空：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9，13）的頻數(shù)為    ；
（2）平均值為    ，眾數(shù)為    ，中位數(shù)為    ．
【答案】分析：（1）利用（9，13）的縱坐標乘以組距得到（9，13）的頻率；利用頻率乘以樣本容量求出頻數(shù)；
（2）根據(jù)用每一組的平均值乘以該組的頻率，相加即得所求的平均值；眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標進行解題即可．
解答：解：（1）樣本數(shù)據(jù)落在（9，13）內(nèi)的頻率為0.09×4=0.36
樣本數(shù)據(jù)落在（9，13）內(nèi)的頻數(shù)為0.36×200=72．
（2）平均值為：
3×4×0.02+7×4×0.08+11×4×0.09+15×4×0.03+19×4×0.03=10.52．
眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，
∴中間的一個矩形最高，故9與13的中點是11，眾數(shù)是11
而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標
第一個矩形的面積是0.08，第二個矩形的面積是0.32，最后二個矩形的面積和是0.24，故將第三個矩形分成13：5即可，
∴中位數(shù)是13
故答案為：72；10.52；11；13．
點評：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×，各個矩形面積之和等于1，能根據(jù)直方圖求眾數(shù)和中位數(shù)，屬于常規(guī)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分組，其頻率分布直方圖如右圖所示，工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示，假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．
年齡分組 A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30） 30 18
[30，40） 36 24
[40，50） 12 9
[50，60] 4 3
（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計全廠工人的平均年齡；
（2）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，設(shè)這兩人中A、B兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個容量為20的樣本，按某種要求將其數(shù)據(jù)分為A、B、C、D、E五組，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示，則落到A組的樣本頻數(shù)是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[14,16）

內(nèi)頻數(shù)為10，在[1２,14）內(nèi)的小矩形面積為0.02，求：

(1) 求樣本容量；

(2) 求在[1２,20）內(nèi)的頻數(shù)；

(3) 分別估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù).(保留3位有效數(shù)字)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個容量為20的樣本，按某種要求將其數(shù)據(jù)分為A、B、C、D、E五組，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示，則落到A組的樣本頻數(shù)是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個容量為20的樣本，按某種要求將其數(shù)據(jù)分為A、B、C、D、E五組，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示，則落到A組的樣本頻數(shù)是         。

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