設(shè)m∈R，A={（x，y）|y=-數(shù)學(xué)公式x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范圍．

解：根據(jù)題意，直線y=-x+m與圓x2+y2=1（x≠1）交于兩點，
∴＜1且0≠-×1+m．
∴-2＜m＜2且m≠，
所以m的取值范圍是-2＜m＜2且m≠．
分析：集合A、B都是點集，集合A是直線上的點，集合B是除了一點（1，0）的單位圓上的所有點，A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），說明直線y=-x+m與圓x2+y2=1（x≠1）交于兩點，即圓心到直線的距離小于半徑，且直線不過點（1，0），列出不等式，解可得答案．
點評：本題以集合為載體考查了直線圓的位置關(guān)系，屬于一道中檔題，題目比較有新意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，A={（x，y）|y=-
3
x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，
a
=(cosx，sinx)，
b
=(msinx，2cos(
π
2
-x))，f(x)=
a
•(
b
-
a
)且f（-
π
3
）=f（0），
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（x）在（0，B]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m∈R，A={（x，y）|y=-
3
x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：1.1 集合的概念與運算（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，A={（x，y）|y=-x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范圍．

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