Question

已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=log_a（x+b）的圖象可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象可知，a＞1＞b＞0．于是g（x）=log_a（x+b）的圖象是單調(diào)遞增的，g（1）＞0，從而可得答案．
解答：由f（x）=（x-a）（x-b）的圖象與a＞b得：a＞1＞b＞0．
∴g（x）=log_a（x+b）的圖象是單調(diào)遞增的，可排除A，D，
又g（1）=log_a（1+b）＞log_a1=0，可排除C，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由由a＞b與函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象得到a＞1＞b＞0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．