設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點,且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標系中,以x,y為坐標的點(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出AB•AC,再求出△ABC的面積,再利用△ABC的面積等于x+y+z及Z=,可得 x+y=
0≤x≤,0≤y≤
解答:解:∵=AB•AC•cos30°=2,∴AB•AC=4,
△ABC的面積為 AB•AC sin30°=1,由題意知 x+y+z=1,再由Z=,
∴x+y=,0≤x≤,0≤y≤,
故選 A.
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義,以及三角形的面積公式的應(yīng)用,直線的一般式方程的特征.
練習冊系列答案
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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點,且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=
1
2
,則在平面直角中坐標系中,以x,y為坐標的點(x,y)的軌跡圖形是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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A.
B.
C.
D.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點,且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標系中,以x,y為坐標的點(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點,且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標系中,以x,y為坐標的點(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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