設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=
1
2
,則在平面直角中坐標(biāo)系中,以x,y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)的軌跡圖形是(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:先求出AB•AC,再求出△ABC的面積,再利用△ABC的面積等于x+y+z及Z=
1
2
,可得 x+y=
1
2
,
0≤x≤
1
2
,0≤y≤
1
2
解答:解:∵
AB
AC
=AB•AC•cos30°=2
3
,∴AB•AC=4,
△ABC的面積為
1
2
AB•AC sin30°=1,由題意知 x+y+z=1,再由Z=
1
2
,
∴x+y=
1
2
,0≤x≤
1
2
,0≤y≤
1
2
,
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,以及三角形的面積公式的應(yīng)用,直線的一般式方程的特征.
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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標(biāo)系中,以x,y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標(biāo)系中,以x,y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標(biāo)系中,以x,y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°,設(shè)△MBC,△MAC,△MAB的面積分別x,y,z,且Z=,則在平面直角中坐標(biāo)系中,以x,y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)的軌跡圖形是( )
A.
B.
C.
D.

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