已知一正2n（n≥4）邊形，其頂點依次為A1，A2，…，A2n，平面上任取一點P0，設P0關(guān)于A1的對稱點為P1，P1關(guān)于A2的對稱點為P2，…，P2n-1關(guān)于A2n的對稱點為P2n，則向量
P0P2n
等于（　�。�
分析：由已知，Pi關(guān)于Ai+1的對稱點為Pi+1，得出
PiPi+1
=2
PiAi+1
=2
Ai+1Pi+1
（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法則，將向量
P0P2n
寫成
P0P1
+
P1P2
+
P2P3
+
P3P4
+…+
P2n-1P2n
再代入化簡整理即可．
解答：解：由已知，Pi關(guān)于Ai+1的對稱點為Pi+1，
∴
PiPi+1
=2
PiAi+1
=2
Ai+1Pi+1

∴
P0P2n
=
P0P1
+
P1P2
+
P2P3
+
P3P4
+…+
P2n-1P2n

=2（
A1P1
+
P1A2
）+2（
A3P3
+
P3A4
）+…+2（
A2n-1P2n-1
  +
P2n-1A2n
）
=2
A1A2
+2
A3A4
+…+2
A2n-1A2n
=
0

故選：D
點評：本題考查向量的運算，考查轉(zhuǎn)化、計算能力，分析出
PiPi+1
=2
PiAi+1
=2
Ai+1Pi+1
是解題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點(0，
cn
)，一條漸近線方程為y=
2
x，其中an是以4為首項的正項數(shù)列，數(shù)列cn的首項為6．
（Ⅰ）求數(shù)列Cn的通項公式；
（Ⅱ）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一正2n（n≥4）邊形，其頂點依次為A1，A2，…，A2n，平面上任取一點P0，設P0關(guān)于A1的對稱點為P1，P1關(guān)于A2的對稱點為P2，…，P2n-1關(guān)于A2n的對稱點為P2n，則向量數(shù)學公式等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一正2n（n≥4）邊形，其頂點依次為A1，A2，…，A2n，平面上任取一點P，設P關(guān)于A1的對稱點為P1，P1關(guān)于A2的對稱點為P2，…，P2n-1關(guān)于A2n的對稱點為P2n，則向量等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

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