如圖,已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點(diǎn)P,過點(diǎn)P的直線交圓⊙O1于A,交圓⊙O2于B,AC為圓⊙O1直徑,BD與⊙O2相切于B,交AC延長線于D.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若BC、PD相交于點(diǎn)M,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn),ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.
求證:FD2=FB·FC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結(jié)EC、CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于,且AB是的直徑,過點(diǎn)D的的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M.
(1)若MD=6,MB=12,求AB的長;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講 如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于D。
(Ⅰ)證明:DB=DC;
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.
求證:(Ⅰ); (Ⅱ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓外有一點(diǎn),作圓的切線,為切點(diǎn),過的中點(diǎn),作割線,交圓于、兩點(diǎn),連接并延長,交圓于點(diǎn),連續(xù)交圓于點(diǎn),若.
(1)求證:△∽△;
(2)求證:四邊形是平行四邊形.
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