若函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2014，若f（1）=2，則f（2015）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2014，可得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，結(jié)合f（1）=2，求出f（3）的值，根據(jù)f（2015）=f（3）得到答案．
解答： 解：若f（x）•f（x+2）=2014，則f（x+4）=f（x）
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)
又∵f（1）=2
∴f（3）=1007
又∵2015÷4=503…3
∴f（2015）=f（3）=1007．
故答案為：1007．
點評：本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，其中分析出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=
1
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且c2+ab=a2+b2，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
3
x+1與橢圓
x2
3
+
y2
2
=1相交于A，B兩點．則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1-an=2（n≥1），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上的點，Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且
AD
=a3•
AB
+a2012•
AC
，則S2014=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+k≥0
x-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的取值范圍是[-4，3]，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=3n-2，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cos（
π
3
+α），sin（
π
3
+α）），則
a
•
b
=
 
．

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