設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若 ,則 等于
A.1 B.-1 C.2 D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
(文)對(duì)于數(shù)列,從中選取若干項(xiàng),不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序,得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后,打算研究首項(xiàng)為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題,為此,他取了其中第一項(xiàng),第三項(xiàng)和第五項(xiàng).
(1) 若成等比數(shù)列,求的值;
(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中,是否存在無窮子數(shù)列,使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明;若不存在,說明理由;
(3) 他在研究過程中猜想了一個(gè)命題:“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù) 列,總可以找到一個(gè)子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是,他在數(shù)列中任取三項(xiàng),由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè),是等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和,若,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是( ).
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
己知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,其前項(xiàng)和為,若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于( )
A.810 | B.840 | C.870 | D.900 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對(duì)于數(shù)列,),若為,,….,中最大值(,則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有______
①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列;②不存在數(shù)列,它的“凸值數(shù)列”還是本身;
③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列;④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3.
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