【題目】已知命題p：存在x0∈R，使；命題q：對(duì)任意x∈R，mx2+mx+1＞0；若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（﹣∞，0）∪[2，4）

【解析】

先計(jì)算命題為真時(shí)；再計(jì)算命題為真時(shí)；討論真假和假真兩種情況計(jì)算得到答案.

若命題p：存在x0∈R，使為真；

∴m＜（sinx+cosx）max；ysinx+cosx＝2sin（x），∴ymax＝2；∴m＜2．

故命題p為真m＜2；

若命題q：對(duì)任意x∈R，mx2+mx+1＞0為真；

∴當(dāng)m＝0時(shí)，1＞0恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，，解得0＜m＜4；

故命題q為真0≤m＜4；

∵p∨q為真，p∧q為假；∴p，q中一真一假；

∴或；∴m＜0或2≤m＜4．

故實(shí)數(shù)m的取值范圍：（﹣∞，0）∪[2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P為線段OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PA交橢圓于另一點(diǎn)E，直線PB交橢圓于另一點(diǎn)Q．

①求直線PA與PB的斜率之積；

②判斷直線AB與EQ是否平行？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛(ài)護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)和責(zé)任.某市政府為了對(duì)自來(lái)水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn)，為此，對(duì)全市家庭日常用水的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并獲得了個(gè)家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

（Ⅰ）分別求出的值；

（Ⅱ）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭平均用水量；

（Ⅲ）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的個(gè)家庭中任選個(gè)，作進(jìn)一步跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（個(gè)家庭的年用水量都不相等）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位.圓的方程為被圓截得的弦長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)圓M與圓F1：x2+y2+6x+5＝0外切，同時(shí)與圓F2：x2+y2﹣6x﹣91＝0內(nèi)切．

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程E，并說(shuō)明它是什么曲線；

（2）若直線yx+m與（1）中的軌跡E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù).

（1） 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；

（2） 求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)在圓 的內(nèi)部的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

求的普通方程；

將圓平移，使其圓心為，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，線段的垂直平分線與相交于點(diǎn)，求的軌跡的參數(shù)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與圓M相切．

（1）求圓O的方程；

（2）圓O與x軸交于E，F兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得DE，DO，DF成等比數(shù)列，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案