實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）是0．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的基本概念對（1）（2）（3）（4）逐一分析判斷即可．
解答： 解：（1）由m2-2m-15=0得：m=5或m=-3時(shí)，z為實(shí)數(shù)…3分
（2）由m2-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3時(shí)，z為虛數(shù)…6分
（3）由m2-2m-15≠0，m2+5m+6=0，得知：m=-2時(shí)，z為純虛數(shù)…9分
（4）由m2-2m-15=0且m2+5m+6=0，得知：m=-3時(shí)，z為0…12分
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及其應(yīng)用，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)z+（
.
z
z
）2012=（　�。�
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n-
98
n-
99
，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是（　�。�
A、a1，a30
B、a1，a9
C、a10，a30
D、a10，a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1側(cè)棱與底面垂直，且其六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AC=3，AB=4，CB=5，球O的半徑為6，則OA與平面ABC所成的角的余弦值為（　　）
A、
5
13
B、
2
5
C、
5
12
D、
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2+6x，直線l1：x=t，l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t為常數(shù)），若直線l1，l2，x軸與曲線y=f（x）所圍成的封閉圖形的面積為S（t）．
（1）求S（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)t變化時(shí)，求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
x′=
1
3
x
y′=
1
2
y
得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點(diǎn)A在曲線C′上，點(diǎn)B（3，0），當(dāng)點(diǎn)A在曲線C′上運(yùn)動時(shí)，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BB1=5，且沿側(cè)棱BB1展開三棱柱的側(cè)面，得到的側(cè)面展開圖的對角線長為13，求三棱錐B1-AMC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，求該公司能獲得的最大利潤為多少萬元？

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同步練習(xí)冊答案