已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：在角α的終邊上任取一點(diǎn)P（12a，5a）（a≠0），分a＞0、a＜0兩種情況，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，cosα，tanα的值．
解答： 解：在角α的終邊上任取一點(diǎn)P（12a，5a）（a≠0），
則r=OP=
(12a)2+(5a)2
=13|a|．
當(dāng)a＞0時(shí)，r=13a，sinα=
5a
13a
=
5
13
，cosα=
12a
13a
 
12
13
，tanα=
5a
12a
=
5
12
．
當(dāng)a＜0時(shí)，r=-13a，sinα=
5a
-13a
=-
5
13
，cosα=
12a
-13a
=-
12
13
，tanα=
5a
12a
=
5
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐A-BCD中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，AB=3，AC=4，AD=12，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、153πB、160π
C、169πD、360π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的半徑為2，圓心角為
π
6
，則扇形的弧長(zhǎng)和面積分別是（　　）
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
3
C、
π
3
，
π
6
D、
π
6
，
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（k）=
1+k2
4k
，當(dāng)k＞0時(shí)，f（k）≥
1
x2-2tx-2
對(duì)?t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，an2an-2=2an-13（n＞3）．
（1）設(shè)bn=log2
an+1
2an
，求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求通項(xiàng)bn；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y 滿足：
x-y+1≤0
x＞0
，求
y
x
的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
，求：sinα，cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e=2.71828…）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，到點(diǎn)（1，0）的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案