設(shè)a，b∈R，集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為
 
．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)分母不為0，可得a≠0，根據(jù)集合元素的互異性，可得a≠1，進(jìn)而結(jié)合集合相等的定義求出a，b的值，可得答案．
解答： 解：∵集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，a≠0，
∴
b
a
=0，
∴b=0，
∴a2=1，
又∵a≠1，
∴a=-1，
故a2012+b2013=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的相等，其中根據(jù)集合相等的定義求出a，b的值，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將如圖2所示中△ADE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．

（Ⅰ）當(dāng)M是DE的中點(diǎn)時(shí)，證明BM⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)BE與DC相交于點(diǎn)N，求二面角B-AN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
3
3
26
，
34+
4
63
=4
3
4
63
…，
32013+
m
n
=2013
3
m
n
，則
n+1
m2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則y=f（x）與g（x）=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（2）=-3，且對(duì)任意x∈R總有f′（x）＞2，則不等式f（x）＞2x-7的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式 
x2-8x+20
mx2-mx-1
＜0對(duì)一切x恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2+2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=lnx-x；
④f（x）=-xex
在（0，
π
2
）上是凸函數(shù)的是
 
．（填序號(hào)）

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