設(shè)z=2x+y，變量x，y滿(mǎn)足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線(xiàn)在y軸上的截距，只需求出可行域直線(xiàn)在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
當(dāng)直線(xiàn)z=2x+y過(guò)點(diǎn)B（5，2）時(shí)，z最大是12，
故填：12．
點(diǎn)評(píng)：本小題是考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿(mǎn)足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）設(shè)z=2x+y，變量x，y滿(mǎn)足條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z的最大值是
3
3
．

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設(shè)z=2x+y，變量x，y滿(mǎn)足則z的最大值為    ．

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