命題(1)“若平面α內(nèi)有無窮多條直線都和直線l平行，則l∥α”；

命題(2)“若l∥α，則平面α內(nèi)有無窮多條直線都和直線l平行”．

下列判斷正確的是

[　　]

A．(1)是真命題，(2)是假命題

B．(1)是真命題，(2)是真命題

C．(1)是假命題，(2)是假命題

D．(1)是假命題，(2)是真命題

答案：D
解析：

平面α內(nèi)有無窮多條直線都和直線l平行，則得不出l∥α，因?yàn)?I>l有可能在平面α內(nèi)，若l∥α，則平面α內(nèi)有無窮多條直線都和直線l平行．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、下列命題中正確的命題的有
1
個．
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行；
（2）若平面α內(nèi)的有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β平行；
（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β是兩個不同的平面，下列命題：
（1）若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
（2）若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
（3）若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
（4）若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β和不在這兩個平面內(nèi)的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要條件是a=-3，命題q：若平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列命題中正確的命題的有________個．
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行；
（2）若平面α內(nèi)的有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β平行；
（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．

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