已知冪函數(shù)f（x）=數(shù)學公式（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)．求函數(shù)f（x）的解析式．

解：由題意可得
解得m=1
∴f（x）=x4
分析：根據(jù)冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)可得冪指數(shù)大于0，再根據(jù)偶函數(shù)可得冪指數(shù)為偶數(shù)，從而可求出m，即可得到函數(shù)f（x）的解析式．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)解析式的求法，同時考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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