Question

如果對任何實數k，直線（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都過一個定點A，那么點A的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0，進而有x-2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到結論．
解答：解：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0
∴x-2y+5=0且3x+y+1=0
∴x=-1，y=2
∴對任何實數k，直線（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都過一個定點A（-1，2）
故答案為：（-1，2）
點評：本題考查直線恒過定點，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．