1．設(shè)點(diǎn)M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，點(diǎn)P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）（a＞0，b＞0），當(dāng)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$最大時，點(diǎn)M為（　�。�
A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，0）

分析 由題意作平面區(qū)域，從而化簡$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$=（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）•（x，y）=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$，從而確定最大值時的點(diǎn)即可．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$=（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）•（x，y）=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$，
故當(dāng)x，y都有最大值時，
即x=4，y=6時，有最大值；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的解法及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，那么z=2x+y的最小值是1．

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12．己知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x-sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A、B，虛軸的端點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，|AB|為直徑的圓上，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若直線PB的斜率為$\sqrt{2}$，則直線PA的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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16．函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，則（　�。�
A．f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)B．f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)C．f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)D．f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若數(shù)列{an}滿足：a1=0，a2=3且（n-1）an+1=（n+1）an-n十1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=$\sqrt{{a}_{n}+1}$•$\sqrt{{a}_{n+1}+1}$•（$\frac{8}{11}$）n-1，則數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)為第6項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A．n2-1B．n2C．n2+1D．（n+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cosα=$\frac{1}{3}$．

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3．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=$\sqrt{2}$，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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