10．若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cosα=$\frac{1}{3}$．

分析 有調(diào)件利用二倍角的余弦公式，求得cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$ 的值．

解答 解：若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$=1-2•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)某批電子管正品率為$\frac{4}{5}$，次品率為$\frac{1}{5}$，現(xiàn)對這批電子管進行測試，設(shè)第ζ次首次測到正品，則P（ζ=3）等（　�。�
A．C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{1}{5}$）2×$\frac{4}{5}$B．（$\frac{1}{5}$）2×$\frac{4}{5}$C．C${\;}_{3}^{2}$（$\frac{4}{5}$）2×$\frac{1}{5}$D．（$\frac{4}{5}$）2×$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)點M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，點P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）（a＞0，b＞0），當(dāng)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$最大時，點M為（　�。�
A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若cos2$\frac{C}{2}$=1-cosAcosB，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tanθ=-2，且sinθ＜0，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$分別是x軸、y軸、z軸的方向向量，設(shè)$\overrightarrow{a}$為非零向量，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{i}$＞=45°，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{j}$＞=60°，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{k}$＞=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0＜x≤1\\-{x^2}+2ax-（2a-1），\;\;\;x＞1\end{array}\right.$（其中$a＞\frac{3}{2}$），
（Ⅰ）若當(dāng)且僅當(dāng)b∈（0，1）時，方程f（x）=b有三個不等的實根，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=|f（x）|在$[\frac{1}{2}，3a-4]$上的最大值為M（a），求M（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an=2an+1-1（n∈N*），令bn=an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{a}_{{2}^{n}+1}}{{a}_{{2}^{n}}}$，求證：c1+c2+…+cn＜n+$\frac{7}{24}$．

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同步練習(xí)冊答案