已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．
（1）    （2）當時，的最大值為 
 （1）解：設(shè)，則，
∵，
∴．
即，即，
所以動點的軌跡的方程．
（2）解：設(shè)圓的圓心坐標為，則．          ①
圓的半徑為．
圓的方程為．
令，則，
整理得，．                            ②
由①、②解得，．
不妨設(shè)，，
∴，．
∴ 
，                    ③
當時，由③得，．
當且僅當時，等號成立．
當時，由③得，．
故當時，的最大值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內(nèi)兩點G，M同時滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當運動時，弦長是否為定值？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  （   ）
A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓相切，過點P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A、B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足
（1）求雙曲線G的漸近線方程
（2）求雙曲線G的方程
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。
（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；
（Ⅱ）當取最小值時，試探究與
的關(guān)系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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