17．已知A（2，5），B（5，2），C（10，7），判斷△ABC的形狀，并給出證明．

分析 利用A（2，5），B（5，2），C（10，7），證明$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A（2，5），B（5，2），C（10，7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，-3），$\overrightarrow{BC}$=（5，5），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的形狀判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2越接近于1，表示回歸效果越好；
②在2×2列聯(lián)表中，|ad-bc|的值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越弱；
③命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
④設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要條件．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列圖象中，可能是函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各角中與$-\frac{π}{3}$終邊相同的是（　�。�
A．$-\frac{5π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)$|{\overrightarrow a}|=12，|{\overrightarrow b}|=9，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-54\sqrt{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x，y∈（0，2），則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-2）}^2}}$的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)a+b=2，b＞0，則$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+b}{{e}^{x}}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且在該點(diǎn)處的切線與x軸平行
（1）求a，b的值；
（2）若x∈（t，t+2），其中t＞-2，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞n＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則橢圓的短軸長(zhǎng)為8$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案