11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=7$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，共線的三點(diǎn)是A、B、D．

分析 根據(jù)題意，利用平面向量的共線定理判斷$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BD}$共線，且有公共點(diǎn)，即可得出A、B、D三點(diǎn)共線．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=7$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BD}$共線，且有公共點(diǎn)B，
所以A、B、D三點(diǎn)共線．
故答案為：A、B、D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線定理與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過點(diǎn)$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為S，T．直線ST恰好經(jīng)過Ω的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）如圖，過橢圓Ω的右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD．
①設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN必過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)；
②若直線AB，CD的斜率均存在時(shí)，求由A，C，B，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍．

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10．如圖的三視圖所對(duì)應(yīng)的立體圖形可以是（　�。�
A．B．C．D．

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7．已知圓C：x2+y2=4上所有的點(diǎn)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，當(dāng)m取最小值時(shí)，可行域（不等式組所圍成的平面區(qū)域）的面積為（　　）
A．48B．54C．24$\sqrt{2}$D．36$\sqrt{3}$

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6．若正三棱錐P-ABC（底面是正三角形，頂點(diǎn)P在底面的射影是△ABC的中心）滿足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球球心O到平面ABC的距離為$\sqrt{2}$．

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16．200件產(chǎn)品有5件次品，先從中任意抽去5間，其中至少有2件次品的抽法有（　�。�
A．A${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$種
B．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$種
C．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{5}$種
D．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$種

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3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，則此數(shù)列的第4項(xiàng)是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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20．在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求cos（A+$\frac{π}{4}$）的值．

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1．已知正四棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4、16，一側(cè)面面積為12，分別求該棱臺(tái)的斜高、高、側(cè)棱長．

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