Question

C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ的值為

1. A.
   2ⁿ
2. B.
   2^2n-1
3. C.
   2ⁿ-1
4. D.
   2^2n-1-1

Answer 1

D
分析：根據(jù)C_2n⁰+C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =C_2n¹+C_2n³+…+C_2n^2n-1=2^2n-1 ，及C_2n⁰=1，可得所求的式子的值．
解答：由于C_2n⁰+C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =2^2n-1，C_2n⁰=1，
故C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =2^2n-1 -1，
故選：D．
點評：本題主要考查二項式系數(shù)的性質，利用了 C_2n⁰+C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ =C_2n¹+C_2n³+…+C_2n^2n-1=2^2n-1 ．