已知sinα是方程6x=1-
x
的根，則
cos(α-5π)tan(2π-α)
cos(
3π
2
+α)
的值為
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把sinα代入到方程中解出即可求出sinα的值進而求出tanα的值，然后把所求的式子利用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系進行化簡，即可求出值．
解答： 解：∵sinα是方程6x=1-
x
的根，
∴sinα=
1
9
．
∴cosα=±
1-(
1
9
)2
=±
4
5
9
，
∴tanα=
sinα
cosα
=±
5
20
，
∴原式=
-sinα•(-tanα)
sinα
=tanα=±
5
20
．
點評：此題要求學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，解這道題的思路是利用已知求出正切函數(shù)，所求的式子也要化為關于正切函數(shù)的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2+y2-6x+4y+9=0，圓C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（Ⅰ）若m=5時，試求圓C1與圓C2的交點個數(shù)；
（Ⅱ）設P為坐標軸上的點，滿足：過點P分別作圓C1與圓C2的一條切線，切點分別為T1、T2，使得PT1=PT2，試求出所有滿足條件的點P的坐標；
（Ⅲ）若斜率為k的直線l平分圓C1，且滿足直線l與圓C2總相交，求直線l斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在實數(shù)m，使曲線C上總有不同的兩點關于直線y=x+m對稱？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2．
（1）當x∈（-
1
2
，+∞）時f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[-1，+∞）時f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（3）若x∈[
3
2
，+∞）時f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為⊙B：（x+2）2+y2=36上一動點，點A（2，0），線段AP垂直平分線交直線BP于點Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合I={x∈N*|1≤x≤5}，給定k∈I，設函數(shù)f：I→I，滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n（n∈I），f（n）=n-k．
（1）設k=1，且f為一一映射，則函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為
 
．
（2）設k=2，且當n≤2時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
lg(ax+4a-x+m)
（a＞0，a≠1），定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx-acosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點（
π
3
，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對于定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則f(
2
)的值為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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