已知曲線f (x ) = ax 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行.

求由曲線y=f (x ) 與所圍成的平面圖形的面積.

 

【答案】

1.

【解析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所以，因此求解得到a的值。第二問(wèn)中，利用定積分基本定理可知，先確定上限和下限問(wèn)題，然后表示求解得到。

解

…….2分

 f (x ) = x 2 ＋2；                             …….5分

解得或…….7分

…….10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知曲線f(x)=
1
2
x2-3上一點(diǎn)P(1，-
5
2
)，則過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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已知曲線f(x)=
13
x3-ax+4在x=1處的切線方程是y=-3x+b．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間（0，+∞）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2010•九江二模）已知曲線f(x)=
1
3
x3+
4
3
，(x∈R)，則過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））的切線方程為（　�。�

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（本小題滿分12分）

已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行

（1）求f (x )的解析式 

（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

 

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