已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，則C的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
1
2
x
C、y=±4x
D、y=±
1
4
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用離心率公式，令c=
5
t，a=2t，則b=
c2-a2
=t，再由漸近線方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：雙曲線的離心率為
5
2
，
則
c
a
=
5
2
，令c=
5
t，a=2t，則b=
c2-a2
=t，
則雙曲線的漸近線方程為y=±
a
b
x，
即為y=±2x，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式和漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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A、平行四邊形B、直角梯形
C、等腰梯形D、三角形

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設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線C的離心率等于（　�。�
A、
1
2
或
3
2
B、
1
2
或
2
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，它的漸近線過橢圓
x2
4
+
y2
16
=1和橢圓
ax2
16
+
y2
4
=1（0＜a≤1）的交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集為（-∞，0）；命題q：函數(shù)f（x）=ln（ax2-x+2）的定義域是R．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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