例6．（1）是否存在實數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？
（1）欲使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件，
則只要{x|x＜-
m
2
}⊆{x|x＜-1或x＞3}，
則只要-
m
2
≤-1
即m≥2，
故存在實數(shù)m≥2時，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件．
（2）欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件，
則只要{x|x＜-
m
2
}?{x|x＜-1或x＞3}，
則這是不可能的，
故不存在實數(shù)m時，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．

(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．

(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第06課時）：第一章 集合與簡易邏輯-充要條件（解析版） 題型：解答題

例6．（1）是否存在實數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實數(shù)m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？

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